习题课 曲线面积积分的计算.ppt

习题课一、曲线积分的计算法二、曲面积分的计算法机动目录上页下页返回结束线面积分的计算第十章派胰祝忍辽柯到僻堂埂常鼠战央茄置蚀名绥凿衷魔摸屁倚钻解葱宵锣奉姻习题课曲线面积积分的计算习题课曲线面积积分的计算一、(对弧长)第二类(对坐标)(1)统一积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终机动目录上页下页返回结束拢贴汹奎烈惨淖窥丸冤暖苞除朵环怒粟韧慧汗耽款芍撞茄涨躁拷扮杨吝顺习题课曲线面积积分的计算习题课曲线面积积分的计算计算其中L为圆周提示:利用极坐标,原式=说明:若用参数方程计算,则机动目录上页下页返回结束左阴主尸眠中纬家作甸辑辊咕掠嗡型奖雁酞惯翼苑洋澎辆烟碰羽帖蔬颅渐习题课曲线面积积分的计算习题课曲线面积积分的计算计算其中L为摆线上对应t从0到2:机动目录上页下页返回结束严敦沮恤吞韵庚猜无程嚷丈弧拌林稿麦坷贴骂涅苔啄射泳屿濒廖奇悸去卤习题课曲线面积积分的计算面y=z截球面提示:因在上有故原式=(1)利用对称性及重心公式简化计算;(2)利用积分与路径无关的等价条件;(3)利用格林公式(注意加辅助线的技巧);(4)利用斯托克斯公式;(5)为曲线解:利用轮换对称性,有利用重心公式知(的重心在原点),解法1令则这说明积分与路径无关,,(利用格林公式)思考:(2)若L同例2,如何计算下述积分:(1)若L改为顺时针方向,如何计算下述积分:则添加辅助线段机动目录上页下页返回结束宴体磷眩钝远侮嫂腿条秩窿歧民黑贡殉肝堂储肛擦岩制垮号熬涨煎封除握习题课曲线面积积分的计算习题课曲线面积积分的计算思考题解答:(1)(2)机动目录上页下页返回结束挎勒漂棵坚嗣京担惟掠斤堆弘饵啡辗邢知慈蟹锦簿芍驳钱轧姆刚启魂灼孵习题课曲线面积积分的计算习题课曲线面积积分的计算