几何证明一.doc

1、如图,E、B、F、C四点在同一直线上,∠A=∠D=90°,BE=FC,AB=DF,求证:∠E=∠、如图,⊿ABC中,E在AB上,F在AC上,EF∥BC,AD为CE的垂直的平分线,交BC于D,交EC于N,交EF于M,求证:⊿EDN≌⊿CDN≌⊿、如图,⊿ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F,求证:FD∥、如图,在⊿ABC中,BE、CF分别为AC边和AB边上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,并截取CQ=AB,求证:AP=、如图,A、F、C、D四点在一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE,求证:(1)⊿ABC≌⊿DEF;(2)∠CBF=∠、如图,⊿ABC是等边三角形,过AB上的点D作DG∥BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、CD.(1)求证:⊿AGE≌⊿DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,连结AF,判断⊿AEF是怎样的三角形,、⊿ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,四边形BDEF是正方形,连结AF、CD、:(1)AF=CD(2)AF⊥CD8、在⊿ABC中,AB=AC,CG⊥,该三角形尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.(1)猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;(2)当三角尺以沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥+DF与CG之间满足的数量关系,、如图,P是等边三角形ABC内一点,连结PA、PB、PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若PA∶PB∶PC=6∶8∶10,连结PQ,试判断⊿、如图,⊿ABC中,E是AC的中点,ED⊥AC,交∠B的平分线于D,DM⊥AC,交AC的延长线于M,DN⊥AB,交AB于N,求证:AN=、如图,⊿ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F,交CE于H,交CB于G,求证:EF∥BC12、已知:如图,⊿ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.(1)求证:BF=AC;(2)求证:CE=BF;(3)CE与BG的大小关系如何?、已知:如图,⊿ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,点G为垂足.(1)求证:点G是CE的中点(2)∠B=2∠BCE几何证明二1、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边DC、AD上的点,且EF=EB,EF⊥EB,求证:AE平分∠、将平行四边形纸片ABCD按如图的方式折叠,使得点C与A重合,点D落在D´处,折痕为EF.(1)求证:⊿ABE≌⊿AD´F(2)连结CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?3、如图,正⊿CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.(1)求证:BE=DF;(2)求∠、如图,在正方形ABCD中,⊿PBC、⊿QCD是两个等边三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,:PM=QM5、已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F.(1)求证:⊿BCG≌⊿DCE;(2)将⊿DCE绕点D顺时针旋转90°得到⊿DAE´,判断E´BGD是什么特殊四边形?、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,又F、G分别是AB、AD的中点.(1)求证:EF=EG;(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG∥CD,、正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是AO上一点,过点P作PF⊥CD于点D,PE⊥PB交CD于E,求证:DF=EF8、如图,点E、F、G分别是⊿ABC边AC,AB、BC的中点,AD⊥BC于D,点D于G不重合,求证:、如图,在⊿ABC中,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.(1)求证:DF=BE;(2)过点A作AG∥BC,交DF于G,求证:AG=DG10、两个全等的含30°、60°角的三角板ADE、和三角板ABC如图所示放置,E、A、C三点在一条直线上,连结BD,取BD的中点M,连结ME、MC,试判断⊿EMC的形