数学人教版九年级上册圆周率π.pptx

圆周率π湘一芙蓉第二中学李天佑阅读与思考:我们知道,圆的周长C=2πR,面积S=πR²,你知道公式中的π是怎么计算出来的吗?提出问题:由公式C=2πR,可得π=(1)实验时期求圆的周长经历了哪些时期?埃及胡夫大金字塔的边长与高度一半之比等于圆周率广泛用于专业测绘作业,道路工程、管线铺设工程、电线电缆工程等施工作业的测量和评估,园林风景及高尔夫球场的施工测量,交通事故距离位置的测量,及农田建设管理的测量等。机械测距轮采用高质量的精度设计,。测量(距)轮在我国,东汉初年的《周髀算经》里,就已经有了“周三径一”的古率。公元263年,三国时期魏国的刘徽创立了“割圆术”,才使圆周率的计算走上了科学的道路。割圆术(2)几何法时期——反复割圆,刘徽,三国后期魏国人,在整理我国古老的数学著作《九章算术》时发现,所谓“周三径一”,实质上是把圆的内接正6边形的周长,作为圆的周长的结果。请看图:什么是割圆术当直径为1时,,圆的内接正6边形的边长等于半径,,边长是3。所以,如果“把圆的内接正6边形的周长作为圆的周长”,圆周长就是3。如果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边形……的周长作为圆的周长这就是“割圆术”。用他自己的话说就是:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”刘徽只计算到圆的内接正96边形,使圆周率精确到两位小数,。后来,刘徽又算到圆的内接正3072边形,使圆周率精确到四位小数,“割圆术”推进到圆的内接12288边形,,开创了一项世界纪录,比欧洲早了一千多年。这是我们中华民族引以为荣的骄傲!他写了《缀术》一书,被收入著名的《算经十书》中,作为唐代国子监算学课本,可惜后来失传按照割圆术,在已知圆的内接正6边形的基础上,计算正12边形、24边形、48边形、96边形……的周长,需要解决一个问题:知道了正n边形的边长an,怎样求正2n边形的边长a2n。亲身感受(1)实验时期(2)几何法时期——反复割圆(3)分析法时期——无穷级数(高等数学知识计算)(4)计算机时代当今时代,π的计算成为测试超级计算机的各项性能的方法之一,运算速度与计算过程的稳定性对计算机至关重要,这正是超高精度的π的计算直到今天任然有重要意义的原因之一。π计算发展历史