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第 23 卷第 9 期中国有色金属学报  2013 年 9 月 
   The Chinese Journal of Nonferrous Metals  Sep. 2013 
文章编号:1004­0609(2013)09­2524­08 
大地电磁双二次插值 FEM 正演及
最小二乘正则化联合反演
冯德山 1, 2,  王珣  1, 2 
(1.  中南大学地球科学与信息物理学院,  长沙  410083; 
2.  中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室,长沙  410083) 
摘要:从大地电磁(MT)  二维正演所满足的偏微分方程边值问题出发,应用矩形网格剖分和单元内双二次插值
推导有限单元法求解大地电磁 TE 与 TM 两种极化模式正问题详细算法。应用反演理论将病态问题求解的正则化
方法应用到最小二乘优化方法中,获得最光滑约束最小二乘正则化反演目标函数,并利用 Matlab 编制了大地电磁
二维正反演计算程序。应用该程序对高低阻地电模型和 Sasaki 模型开展了正反演计算,并绘制 TE 模式和 TM 模
式、TE&TM 联合反演模式的反演成果剖面图。将所得的反演剖面与初始模型对比可知,TE 模式反演剖面纵向分
辨率较高,TM  模式横向分辨率较高,TE&TM  联合反演优于单一极化模式的反演,并证明双二次插值有限元法 
MT 正演及最小二乘正则化反演算法的有效性与可行性。
关键词:大地电磁;有限单元法;正演模拟;最小二乘正则化;联合反演
中图分类号:  文献标志码:A 
otelluric finite element method forward based on biquadratic 
interpolation and least squares regularization joint inversion 
FENG De­shan 1, 2,  WANG Xun 1, 2 
(1. School of Geosciences and Info­Physics, Central South University, Changsha 410083, China; 
2. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals, Ministry of Education, 
Central South University, Changsha 410083, China) 
Abstract: Based on the boundary value problem of partial differential equation of the two­dimensional otelluric 
(MT) forward modeling meet, the detail algorithm of finite element method deduced by the rectangular grid subdivision 
and  cell  biquadratic  interpolation  method  were