三角函数公式大全及记忆口诀.docx

三角函数公式大全及记忆口诀.docx三角函数公式大全、定义图形锐角三角函数C任意角三角函数对边G正弦(sin)sinA二—£二—r余弦(cos)ceisA-—c£050=-T正切(tantanA=?b伽少=—或tg)X余切(cotcotA--cot0=—或ctg)aP正割(sec)tsecA=-bsec&=-X余割(CSC)€cscA二一rcscP二一>■二、函数关系倒数关系:tan<rcota=1; -1:cosaseca=1tana=独商数关系: COSffgmcola=― sinrr平方关系:sin^a+cos^a=1;l-rtdn2<r=5e^a;1+cot2a=c5c2«三、诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看彖限公式一:设CT为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:4^)=sina,fceZcos(2faf?+纹)=ms纽kwNtan(^T7?+a)=tana,k€+ff]=cotaffc€Z公式二:设&为任意角,觅牛*与◎的三角函数值之间的关系:sin(7?+a]=-sin<r€OS(H+a]=-COSfftan(7?+a)=tan(rC€>t(7T+ffj=C€>ttf公式三:任意角-旳与a的三角函数值Z间的关系:sin(-aj=-sinacos(-aj=cosat5n(-a}=-tancjrcot(-a)=-cota公式四:71-cr与心的三角函数值Zl'可的关系:sin(7T一a)=sina-aj=-<vscrtan(7i-ff)=-tana公式五:的三角函数值Z间的关系:sin(2n-a)=-sinacos(2n-a)=cosa\tan(2n一a)二-tanacot(2n-a)=-cota71 3—ift-—77i公式六:2 及2 与農的三角函数值之间的关系:bj-■a+天-2兀nSI2n-27?-2l27?-2l::-2---}«)si23W-2%-2371-2%-2%-2371-2371-2371-2Id>itn(Hrit/-In四、:正余同余正,余余反正正sintit4—sina +(a-^)=sinacos^-costrsin^cos(a+^l=cosacos^cos(a- =cosacos^F+sinasintan(ff+jgJ=tSna-tt^np1一tsnfttangtana-tan^1+tanatan^:正加正,正在前。正减正,余在前。余加余,余并肩。余减余,余不见,负号很讨厌。COSff=—|€O5(adF內+COS(薛-创|4•倍角公式sinla=sintvcoser+sinrrota(t=2§皿临悔汰cos2«=cos2a-sin2<r=2cos2<¥-1=1-2sin2a2tanasin3a=3sina-4sin3aco$3tr-4cm3仅-3cosasin3a=4sinffsin(60*-fl}sin|6(rra)cos3<r=4cosacos(6(r-a)cos(60!O+a)Un3<r=tanatan(60^一②tan伦俨1童)sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinAA2-1))cos4A=1+(-8*cosAA2+8*cosAA4)tan4A=(4