14.3因式分解-用提公因式法分解因式.3.1提公因式法上课.ppt

——提公因式法学习目标: . ,:,,在式的变形中,:请把下列多项式写成整式乘积的形式:⑴x²+x=;⑵x²-1=.根据整式的乘法,可以联想得到x²+x=x(x+1)①x²-1=(x+1)(x-1)②议一议:等式①、②从左至右的变形有什么共性?上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,:⑴分解前:是一个多项式;⑵分解后:是几个整式的积的形式;⑶是恒等变形议一议:你认为因式分解与整式乘法有什么关系?整式乘法因式分解x²-1(x+1)(x-1)、判断下列各式是不是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)√(2)3x2y3z=3xyzxy2×(4)m2-3m+1=m(m-3)+1(3)(5)(a-3)(a+3)=a2-9深入理解×××探索因式分解的方法你能试着将多项式因式分解吗?(1)这个多项式是几项式?多项式的各项分别是什么?各项之间是否有相同点?(2)试着把它因式分解,因式分解的依据是什么?(3)分解后的各因式与原多项式有何关系?pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb++pb+pc=p(a+b+c)一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,,+pb+pc公因式分析:找公因式这两项的系数分别为8与12,:4ab2【例题1】初步应用提公因式法例1 :,b的最低次数是2ab²:::把一个多项式化成了几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解特征:⑴分解前:是一个多项式;⑵分解后:是几个整式的积的形式;⑶是恒等变形把多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式。如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,(A)m(a+b)=ma+mb(B)x2+3x-4=x(x+3)-4(C)x2-25=(x+5)(x-5)(D)(x+1)(x+2)=x2+3x+:①(a+b)(a-b)=a2-b2②x2+2x-3=x(x+2)-3③x+2=(x2+2x)④a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有()