:(-x)=f(x),奇函数f(-x)=-f(x)的符号的由来和含义认识不清楚。,f(-x)与f(x)的关系非常混乱。主要原因:f(-x)与f(x)是抽象的符号关系,没有真正理解符号含义,生搬硬套定义必然导致混乱。改进策略:,分析f(-x)与f(x)关系式的由来,并且让学生明白奇偶性所描述的是函数的对称特征。。改进策略:,分析f(-x)与f(x)关系式的由来,并且让学生明白奇偶性所描述的是函数的对称特征。。图象关于y轴对称 f(-x)=f(x)偶函数图象关于原点对称 f(-x)=f(x),-12yx-=0例2:判断下列函数的奇偶性:(1) ∵f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函数(2)f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)(3)f(-x)=(-x)3-x=-(x3+x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函数例2:判断下列函数的奇偶性:(1) 定义域为R∵f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函数(2)定义域为Rf(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)(3)定义域为[-2,3],不会关于原点对称∴f(x)为非奇非偶函数练习1::
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