一元二次方程概念.1 一元二次方程教学设计.doc

;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;,建立数学模型,、情感、,::通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,、复习引入学生活动:(1)《九章算术》"勾股"章有一题:"今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?"大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?如果假设门的高为x尺,那么,这个门的宽为_______尺,根据题意,、化简,得:__________. 问题(2)如图,如果,=1,AC=x,那么BC=________,根据题意,得::(3)有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少?如果假设剪后的正方形边长为x,那么原来长方形长是________,宽是_____,根据题意,得:,得:,、探索新知学生活动:请口答下面问题.(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?(2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次?(3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子?老师点评:(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号,,像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程(8-2x)(5-2x)=18必须运用整式运算进行整理,包括去括号、:去括号,得:40-16x-10x+4x2=18移项,得:4x2-26x+22=0其中二次项系数为4,一次项系数为-26,.(学生活动:请二至三位同学上台演练)将