分式方程的解法微课课件..ppt

通辽市科区木里图学校席利华初中数学解一元一次方程(整式方程)的一般步骤有哪些?解:像这样,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解得:下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:方程两边同乘以最简公分母(20+v)(20-v),得:在解分式方程的过程中利用:转化的数学思想(化归思想)方法。检验:将v=5代入原方程,左边=4=右边,∴v=5是原分式方程的解。分式方程整式方程解分式方程的思路x+5=10再解分式方程:解:方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:解得:x=5∴原分式方程无解。在方程变形时有可能产生不适合原方程的根,这种根叫原方程的增根(由去分母后所得的整式方程解出的,能使分式方程的分母为0的根)(x-5)(x+5)1、上面两个分式方程中,为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解,而去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢?我们来观察去分母的过程100(20-v)=60(20+v)两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0去分母时,方程两边同乘了不为0的式子,+5=10两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0去分母时,方程两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使原分式方程分母为0,此时方程无意义,、如何验根呢?(2)最简便方法:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解就是原分式方程的解,否则这个值就不是原分式方程的解。(1)最直接方法:将所得的未知数的值直接代入原分式方程检验。解分式方程的一般步骤一化二解三检验分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为0最简公分母为0