§----四川省剑阁县剑门中学何俊平1、了解切线长的概念,能应用切线长定理解决相关问题。2、了解三角形的内切圆及内心的概念,会作三角形的内切圆。3、经历操作、观察、发现、归纳、推理,养成分析、对比、总结的习惯,提高综合运用知识解决问题的能力。1、判定直线和圆相切的方法有哪些?2、圆的切线有哪些性质?4、如下图,借助三角板,可画出PA与⊙⊙O外一点P画⊙O的切线,这样的切线能画几条?3、过⊙O上一点A画⊙O的切线,能画几条?经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长.·OPAB切线是一条与圆相切的直线,不可度量;切线长是切线上圆外一点和圆心的线段长,可以度量。思考:已知PA、PB切⊙O于A、B两点,把圆沿着直线OP对折,你能发现切线长PA与PB,∠1与∠2有何关系吗?发现的结论:PA=PB∠OPA=∠OPB证明:∵PA,PB与⊙O相切于点A,B∴OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB∠OPA=∠OPB切线长定理∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴PA=PB,OP平分∠APB或∠APO=∠BPO从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,:证明线段、角相等又有新方法了!若直线PO分别交线段AB于H,交⊙O于C、D。OP和AB有何关系?图中有相等的弧吗?把它们写出来。PO⊥AB,AH=(3)连结圆心和圆外一点(2)连结两切点(1)分别连结圆心和切点反思:在解决有关圆的切线长问题时,往往需要我们构建基本图形.
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