互斥事件.ppt

一、复习
1、互斥事件、彼此互斥、对立事件的概念。
2、互斥事件有一个发生的概率的加法公式、对立事件的概率公式。
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二、引入
问题1:甲、乙两人各掷一枚硬币,事件A:甲掷一枚硬币,正面向上;事件B:乙掷一枚硬币,正面向上。
问题2:甲坛子里有3个白球,2个黑球;乙坛子里有2个白球,2个黑球。事件A:从甲坛子里摸出一个球,得到白球。
事件B:从乙坛子里摸出一个球,得到白球。
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课题:相互独立事件同时发生的概率
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三、新授
1、相互独立事件
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
思考:问题2中与B,A与, 与
是否相互独立?
归纳:一般地,如果事件A与B相互独立,那么A与, 与B, 与也都是相互独立的。
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练习:
1、篮球比赛中,“罚球二次”中事件A:第一次罚球,球进了;事件B:第二次罚球,球也进了。判断A与B是否相互独立?
2、篮球比赛中,“一加一罚球”中事件A:第一次罚球,球进了与事件B:第二次罚球,球进了是否相互独立?
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问题3、甲坛子里有3个白球,2个黑球;乙坛子里有2个白球,2个黑球。从甲、乙两坛子里分别摸出一个球,它们都是白球的概率是多少?
(白,白)(白,白)(白,黑)(白,黑) (白,白)(白,白)(白,黑)(白,黑) (白,白)(白,白)(白,黑)(白,黑) (黑,白)(黑,白)(黑,黑)(黑,黑) (黑,白)(黑,白)(黑,黑)(黑,黑)
注:其中每个结果的左右分别表示从甲、乙坛子里取出的球的颜色。
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2、事件A、B同时发生,我们将它记作A•B,也叫事件A、B的积事件。
P(A•B)=P(A)•P(B)
即:两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。
推广:P(A1•A2•┅•An)=P(A1)•P(A2) •┅•P(An)
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思考:甲坛子里有3个白球,2个黑球;乙坛子里有2个白球,2个黑球。
2.“从甲坛子摸出1个球,得黑球”与“从乙两坛
子摸出1个球,得白球”同时发生的概率
,都是黑球的
概率。
3.“从甲坛子摸出1个球,得白球”与“从乙两坛
子摸出1个球,得黑球”同时发生的概率
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4.“从两个坛子里摸出一球,得到1个白球和
1个黑球”的概率
5.“从两个坛子里分别摸出1个球,得到两个白
球或两个黑球”的概率
6.“从两个坛子里分别摸出1个球,得不到两个
白球”的概率
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例1、甲、乙2人各进行1次射击,,计算:
(1)2人都击中目标的概率;
分析:记“甲射击1次,击中目标”为事件A,“乙射击1次,击中目标”为事件B。
则A与B是相互独立事件。
又“2人各射击1次,都击中目标”就是事件A•B发生。
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