Matlab知识点总结.doc

符号积分变换傅里叶变换及其反变换傅里叶变换f=f(x)F=F(w)symsxwuvf=sin(x)*exp(-x^2);F1=fourier(f)F1=transform::fourier(sin(x)/exp(x^2),x,-w)>>f=x;F2=fourier(f)F2=pi*dirac(w,1)*2*i>>h=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h)F3=-(w*4*i)/(w^2+1)^2>>h=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h,u)F3=-(u*4*i)/(u^2+1)^2傅里叶反变换symswvxtg=exp(-abs(x));IF2=ifourier(g)IF2=1/(pi*(t^2+1))拉普拉斯变换及其反变换拉普拉斯变换symsxstvf1=sqrt(t);L1=laplace(f1)L1=pi^(1/2)/(2*s^(3/2))拉普拉斯反变换symsastuvxf=exp(x/s^2);IL1=ilaplace(f)IL1=ilaplace(exp(x/s^2),s,t)Z变换及其反变换方程的解析解线性方程组的解析解包括求解线性方程组和非线性方程组的函数solve(),也有求解常微分方程组的函数dsolve()L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1';%L1、L2、L3分别是三个字符串g=solve(L1,L2,L3)g=x:[1x1sym]y:[1x1sym]z:[1x1sym]%表明g是一个结构数组,其中每个元素为一>>%符号类型的量,用如下方法查看方程解的具体值ans=1一般求解方法:L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1';[xyz]=solve(L1,L2,L3)x=1y=2z=7线性方程组的解析解>>f=sym('a*x^2+b*x+c=0');xf=solve(f)xf=-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)>>symsyzuvweq1=u*y^2+v*z+w;eq2=y+z+w;[yz]=solve(eq1,eq2,y,z)y=(v+2*u*w+(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-w(v+2*u*w-(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-wz=-(v+2*u*w+(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-(v+2*u*w-(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)常微分方程组的解析解在微分方程组的表达式equ中,大写字母D表示对自变量(设为x)的微分算子:D=d/dx,D2=d2/d2x...微分算子D后面的字母则表示为因变量,即带求解的未知函数。>>y=dsolve('Dy+a*x=0','x')y=C2-(a*x^2)/2>>y=dsolve('D2y+2*x=2*y','x')y=x+C4*exp(2^(1/2)*x)+C5/exp(2^(1/2)*x)>>y=dsolve('D2y+2*x=2*y','y(2)=5','Dy(1)=2','x')y=x+(exp(2^(1/2)*