解直角三角形应用二.doc

解直三角形应用(二) (一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题. (二)、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力及转化(化归)、教学重点和难点 :要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题. :要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题. 三、教学过程 (一)回忆知识解直角三角形主要依据什么? (1)勾股定理:a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系:sinA=cosA= tanA=(二)新授知识 “神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”,当组合体运行到地球表面P点的正上方时,从中能直接看到地球表面最远的点在什么位置?最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km,结果取整数)分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点,,⊙O表示地球,点F是飞船的位置,FQ是⊙O的切线,OPQaF切点Q是从飞船观测地球时的最远点PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离,为计算PQ的长需先求出∠POQ(即a) 解:在图中,FQ是⊙O的切线,△FOQ是直角三角形.∴PQ的长为当飞船在P点正上方时,从飞船观测地球时的最远点距离P点约2051km。,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角. 教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义. :热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果取整数)分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,ABCDαβa=30°,β=60°Rt△ABC中,a=30°,AD=120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,:答:这栋楼高约为277m。(三).巩固知识补例1如图,直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=3