12.2.1正比例函数及其性质课件.2.1正比例函数及其性质.ppt

滁州市实验中学授课教师赵孝庆学生年级八年级学科数学教材版本义务教育教科书上海科学技术出版社滁州实验中学赵孝庆沪科版八年级(上)一、复习回顾,导入新课:问题1:函数的表示方法有哪些?①列表法②解析式法③图象法问题2:画函数图象的一般步骤有哪些?①列表②描点③连线问题3:观察这些函数,你能发现它们的共同点吗?h=30t+1800;Q=-25t+300;y=2x;y=-2x;s=80t新知学习:一次函数定义:一般地,形如:y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。问题当b=0时,它化简成怎样的呢?当b=0时,它化简成了y=kx.(k≠0)归纳正比例函数定义:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k也叫做比例系数。二、边讲边练,共同探究:练习1:判断一下下列函数,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)h=30t+1800;(2)y=5x2+6;(3)y=2x;(4)Q=-25t+300;(5)y=x-1;(6)y=-2x;(7)s=80(t-1);(8)y=-:已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k________时,它是一次函数,当k=_______时,:下列说法正确的是()≠1-1我们现在已经知道了正比例函数的解析式的特点,那么它的图象又有什么特点呢?在前面我们画了y=、y=3x的图象,它们有什么共同点?(几何画板)它们都是经过原点的直线。通常我们把正比例函数y=kx(k≠0)的图象叫做直线y=kx我们知道两点确定一条直线,所以要画y=kx(k≠0的图象,找出两个点即可,用“两点法”画一次函数图像最简单。用“两点法”画图:y=-;y=-x;y=-3x做一做:三、继续探究,层层推进问题1:图象经过(0,0);和(1,k)点的直线是哪个函数的图像?正比例函数问题2:它们除了都是正比例函数外,,还有什么共同点?都经过一、:除此之外,随着x值的增大,y的值是怎样变化的?增大问题:你们再画出下列这几个函数的图象,、继续探究,层层推进y=-;y=-x;y=-:1,,它们都经过二、,,>0时,y随x的增大而增大,图象经过一、三象限;(图像自左向右上升)当k<0时,y随x的增大而减小,图象经过二、四象限.(图像自左向右下降)正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质:问题:大家将前面的三个图象结合起来,看|k|的大小对y=kx的图象有什么影响?|k|越大,图象越接近y轴;|k|越小,:四、边练边巩固:,y随x值的增大而减小的()=2x+=3-=+=(5-2)=mx+│m+1│的图象与y轴交于(0,3),且y随x值的增大而增大,则m的值为().-4C.-2或--=时,函数y=3x2m+1+3是一次函数。BA0