9.5多项式的因式分解（1）.5 多项式的因式分解(1).ppt

兴化市楚水初级中学教学课件(七年级数学)(1)你能计算下面这道算式吗?999+9992设疑自探=999×(1+999)=999×1000=999000a(b+c+d)=ab+ac+adab+ac+ad=a(b+c+d)1、你能利用②式来计算375×+375×+375×?思考:2、②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗?你能说出这个因式吗?单项式乘多项式的法则:反过来,就得到①②概念1:多项式ab+ac+ad的各项ab、acad都含有相同的因式a,称为多项式的公因式。下列多项式是否有公因式?如果有,试找出共因式。a2b+ab2(2)3x2-6x3(3)9abc-6a2b2+12abc2认识公因式ab3x23ab合探解疑观察下面多项式的公因式,思考下面的问题。a2b+ab2(2)3x2-6x3(3)9abc-6a2b2+12abc2分析与猜想确定一个多项式的公因式时,要从和两方面分别进行考虑。(1)如何确定公因式的数字系数?(2)如何确定公因式的字母?字母的指数怎么定?议一议ab3x23ab系数字母一看系数------如果是整数系数,取多项式各项系数的最大公约数。二看字母------多项式中各项都含有的相同字母。三看指数------多项式中相同字母的最低次幂。一看系数、二看字母、三看指数确定公因式的方法:写出下列各多项式的公因式。8x-16(2)a2x2y-axy2(3)4x2-2x(4)6a2b+4a3b3-2ab试一试8axy2x2aba(b+c+d)=ab+ac+ad观察下式结构特点概念2:把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解整式的积多项式探索新知下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是?把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解(1)ab+ac+d=a(b+c)+d(2)a2-1=(a-1)(a+1)(3)(a+1)(a-1)=a2-1(4)x-1=x(1-)x1不是是不是不是试一试把下列各式分解因式。(1)ab+ac+ad(2)a2b+ab2(3)3x2-6x3=a=ab=3x2(b+c+d)(1-2x)(a+b)如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,: