一次函数.2一次函数(1).ppt

:甲乙两地相距250千米,一辆汽车以50千米/:S=250-50t问题二:一热气球从海拔550米的山上以5米/:h=550+5t这两个函数解析式有什么共同特点呢?一般地,如果变量y与变量x有关系式:y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)那么,y叫做x的一次函数1上面两个例子都是一次函数,我们已经用解析式表示出来。我们知道函数有三种表示方法分别是:列表法、解析法和图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢?下面我们共同探讨一下:画y=2x-2和y=-2x+2的图象列表:x…-2-1012…y=2x-2…-6-4-202…x…-2-1012…Y=-2x+2…6420-2…描点、连线得到两个函数图象如下:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,因此我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b。这条直线与y轴相交于点(0,b),这里b叫做直线y=kx+b在轴上的截距,简称截距由于两点确定一条直线,所以画一次函数y=kx+b的图象时,我们只需确定直线上任意两点,然后过这两点画一条直线就行了。例题讲解例1:画函数的y=3x-3图象解:对于y=3x-3,有过两点(0,-3),(1,0)画直线,即得y=3x-3的图象x01y=3x-3-30在一次函数y=kx+b中,如b=0,可写成y=kx(k≠0)这时称y是x的正比例函数因此正比例函数是一次函数的特殊情况一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限?当k>0,b>0时,y=kx+b的图象经过一、二、>0,b=0时,y=kx+b的图象经过一、>0,b<0时,y=kx+b的图象经过一、三、<0,b>0时,y=kx+b的图象经过一、二、<0,b=0时,y=kx+b的图象经过二、<0,b<0时,y=kx+b的图象经过二、三、=2x+3与y=-2x-2的图象的坐标系里,再分别画出函数y=2x,y=-=2x,y=-2x的图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图象比较,它们之间有什么联系?想一想直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移个单位长度而得到(当时b>0,向上平移;当b<0时,向下平移)