实数.2 实数 (2).doc

:了解无理数、实数的概念,以及实数的两种分类。能判断一个数是有理数还是无理数。了解实数与数轴上的点一一对应的关系。过程与方法:通过亲身探索,认识到实数和数轴上的点一一对应的关系,体会数形结合的思想。鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类,体会分类讨论的思想方法。情感态度与价值观:让学生经历数系扩张的过程,进一步体验数系的发展源于实际,又作用于实际的辩证关系。培养学生的数感与估数能力。培养学生严谨治学的学习态度,刻苦学习的精神。教学重点:无理数、实数的概念及实数的分类;实数与数轴上的点一一对应的关系。教学难点:对实数与数轴上的点一一对应关系的理解。课堂导入首先我们来进行一个数学活动。:、(1)用计算器求;(2)利用平方关系验算所得结果。这里,我们用计算器求得=,,,并不是2,只是接近2。这就是说,我们求得的的值,只是一个近似值。,结果如何呢?阅读课本第15页的计算结果,在数学上已经证明,没有一个有理数的平方等于2,也就是说,,是怎样的数呢?教学过程一、探索归纳1、回顾有理数的概念(1)有理数的分类。(2)随意写几个数,将其化为小数,看一看结果,由此可得什么结论。2、无理数、。计算结果是无限不循环小数,,、圆周率π等也都不是有理数,它们都是无限不循环小数。3、实数的分类(1)从定义分(2)从正、负分二、试一试1、按计算器显示的结果,想象在数轴上的位置。2、在数轴上,你能找到表示的点吗?三、反思提高1、将所有有理数都标在数轴上,那么数轴被填满了吗?2、若再将所有无理数都标在数轴上,数轴被填满了吗?归纳:数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数。数学上可以说明,数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数也都可以用数轴上的点来表示。换句话说,实数