实数蓬莱中学:肖树明请同学们思考一下,从我们开始学习数学以来,数学中的数都是怎么分类的?可以分几类?各类数中都包含哪些数老师帮你们回忆一下:从我们上小学开始,最早接触到的数是,,,…,这些数称为自然数,即自然数包括了,,正整数,自然数的范围较小。上学年学习了负数之后,知道了正整数,,负整数构成了整数,整数的范围要比自然数的范围大一点,整数和分数构成有理数,有理数的范围又大了一点,有理数和无理数就构成了实数,实数的范围更大了。答案…用计算器计算的数值≈.…在数学上证明,没有一个数的平方等于,也就是说不是一个有理数那么是个怎样的数呢?我们知道,有理数包括整数和分数,任何一个分数写成小数的形式,必定是有限小数或者是无限循环小数类似地,,圆周率π等也都不是有理数,它们都是无限不循环小数。不是一个有理数,实际上,它是一个无限不循环小数。把下列各数写成小数的形式,你有什么发现?探究事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数除了有限小数和无限循环小数,还有什么其它类型的小数吗?无限不循环的小数----------,但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数
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