平方差公式.5平方差公式.ppt

驻马店市第十二初级中学韩峥多项式与多项式是如何相乘的?(a+b)(m+n)=amanbmbn多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项,+++计算下列各式,把结果写在横线上。观察以上算式及运算结果,你有什么发现?(x+1)(x–1)=_______(m+2)(m–2)=_______(2x+1)(2x–1)=______x2-1m2-44x2-1(x)2-12(m)2-22(2x)2-12规律:两个数的和与这两个数的差的乘积等于其中相同项的平方减去互为相反数的项的平方.(a+b)(a-b)=a2-b2如果用字母a、b表示等式左边对应的字母,我们可以得到怎样的等式?4(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式相同互为相反数2、右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差3、:1、左边两个多项式相乘,这两个二项式有一项完全相同,另一项互为相反数  长方形的面积=(a+b)(a-b)剩余部分的面积=a2-b2a2-b2(a+b)(a-b)=(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(-1)(1+)(1+a)(-1+a)二、有效训练写成“”的形式1x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-()2-121、强化练习(1)(a+3b)(a-3b)=4a2-9;=4x4-y2;=(2a+3)(2a-3)=a2-9b2;=(2a)2-32=(-2x2)2-y2=(a)2-(3b)2(2)(3+2a)(-3+2a)(3)(-2x2-y)(-2x2+y)相信自己我能行!利用平方差公式计算:(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x-1)(1-x)(4)(-4k+3)(-4k-3)3、牛刀小试1)102x982)灵活运用平方差公式计算4、挑战自我解:1)102x98=(100+2)(100-2)=1002-22=99962)(a+1)(a-1)(a2+1)=(a2-1)(a2+1)=(a2)2-(1)2=a4-1