探索三角形相似条件1.4探索三角形相似的条件(1).ppt

(1)回顾与思考在△ABC和△DEF中若∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠?各角对应相等,各边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。那么△ABC∽△DEFABCDEF回顾与思考若△ABC∽△DEF则∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠?相似三角形的对应角相等、对应边成比例。ABCDEF三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等,也有六个元素,三角形全等有没有用此方法判定呢?我们学过的判断两个三角形全等有哪些方法呢?――ASA,AAS,SAS,SSS,(HL)情景创设ABCDEFA'B'C'(1)(2)(3)∠B=∠E,∠C=∠E,BC=EF,那么图(1)与图(2)的两个三角形全等吗?为什么?∠B=∠B’,∠C=∠C’,2BC=B’C’,那么图(1)与图(3)的两个三角形相似吗?’C’=kBC,改变K值的大小,再试一试情景创设学科网如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三角形相似判定方法一∴△ABC∽△A'B'C'ABCA'B'C'∵∠A=∠A‘,∠B=∠B'∵∠A=∠A‘,∠C=∠C'∵∠C=∠C',∠B=∠B'②①④③如图,已知点D,E分别在AB,AC或它们的延长线上,且∠1=∠2,分别指出图中的相似三角形。△ADE∽△ACB△ADE∽△ABC△ADC∽△ACB△ADE∽△ACB学科网例1、已知:ΔABC和ΔDEF中,∠A=400,∠B=800,∠E=800,∠F=600。求证:ΔABC∽ΔDEFAFECBD400800800600600例2、如图,在Rt△BAC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,图中有几对相似三角形?┓12思考:如图,D是△ABC边AB上任意一点,过D作DE∥BC交AC与E找出图中的相似三角形,并说明理由。学科网