数学人教版九年级上册微课课件.pptx

、会用描点法画二次函数y=x²和y=-x²的图象;2、根据二次函数的图象,直观的了解它的性质;课前预习提出问题二次函数的定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数,其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。课前预习1、下列函数的图象分别是什么?(1)y=2x(2)y=2x+32、用什么方法画函数图象?描点法:列表、描点、画线正比例函数:一条过原点的直线一次函数:一条直线提出问题探究1:用描点法画二次函数y=x²的图象课前预习(1)列表时,我们要注意函数y=x²的自变量取值范围为全体实数,列表时要以原点为中间值,左右对称进行列表。(2)根据表中x,y的数值在坐标系中描点(x,y)。(3)用平滑的曲线顺次连接各点。分析问题观察图象,分组讨论,回答以下问题:(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?请找出几对对称点。(3)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x>0呢?(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?课前预习分析问题课前预习xyO可以看出,二次函数y=x²的图象是一条曲线,它的形状类似投篮时球在空中所经过的路线,我们将这条曲线叫做抛物线。y轴是抛物线y=x²的对称轴,对称轴与抛物线的交点(0,0)叫做抛物线y=x²的顶点,它是抛物线y=x²的最低点。x<0(在对称轴的左侧)时,>0(在对称轴的右侧)时,=-2时,y=4当x=-1时,y=1当x=1时,y=1当x=2时,y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,:用描点法画二次函数y=-x²的图象课前预习想一想,它与y=x²的图象有什么关系?你能根据列表时的数据做出猜想吗?x<0(在对称轴的左侧)时,>0(在对称轴的右侧)时,=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,=x²与y=-x²的图象,相比有什么相同点和不同点?y=x²与y=-x²的图象关于x轴对称