几何图形推出乘法公式.docx1、(1)冇若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示•用若干块这样的硕纸片拼成一个新的长方形,①用两种不同的方法,计算图2屮长方形的面积;②我们知道:,你可以得出的一个等式为:(2),画出你的拼图并说明推出的过程.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是: (写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分裁剪下來,重新拼成一个矩形,它的宽是:长是:图1 图2面积是: (写成多项式乘法的形式);(3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式3、如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式?4、,把正方形的方块,按不同的方式划分,计算其面积,,计算面积,便得到一个公式:若按图2那样划分,大正方形则被划分成-•, Vy2X-V*(1)图2中大正方形的面积为:国2(2)图2屮两个梯形的面积为:(3)根据(1)和(2),你得到的一个数学公式为:3、如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形( ),把剩下部分拼成-个梯形,通过计算这两个图形阴影部分的面积,可验证公式为:5>如图:大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,利用此图证明平方差公式.
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