绝对值.4 绝对值 (2).ppt

;;会求绝对值已知的数;,,下面是六个足球的质量,检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):-25,+10,-20,+30,+15,-?为什么?,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?AOB1010解:由图可知行驶的路线不相同,行驶的路程远近相同,:若把上面变化放在我们学过的数轴上分析,规定向东为正方向,O点为出发点,你会想到些什么?-10010-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度,它们的符号不同.-88088讲授新课绝对值的意义一想一想:互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗?06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.-,所以0的绝对值是0,记作|0|=0总结归纳例1求下列各数的绝对值:,,-,-,即|-|=,,即||=:的绝对值是,即的绝对值是,即典例精析探究一个数的绝对值与这个数有什么关系?通过观察、比较、:|3|=3,|+7|=7…一个正数的绝对值是它本身例如:|-3|=3,|-|=…一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零,即|0|=-2的数?没有,到原点的距离不可能等于-,即|a|≥>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成:(1)如果a>0,那么|a|=a; (2)如果a<0,那么|a|=-a;(3)如果a=0,那么|a|=?由此可以看出,任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a,总有例2化简: