课件.4二元一次方程组的解法课件.ppt

坝头初级中学七年级(3)班执教者:石交林-----加减消元法温故知新1、二元一次方程组的定义?2、想一想:用代入消元法解二元一次方程组的步骤?3、那么解二元一次方程组还有其他的方法吗?,使我们进一步体会方程是刻画现实世界有效的数学模型,体会代数方法的优越性和多样性。,并会用消元法解二元一次方程组。“消元”思想,体会“化未知为已知”的化归思想在数学中的应用。情景引入双“11”到了,网民在网络上购买了大量的物品,这天,“牛马物流公司”到了许多包裹,这可喜坏了公司老总,经理急忙找来了送货员“老牛”和“小马”,叫他们出去运送货物。下面是“老牛”和“小马”的一段对话:累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的?!它们各驮了多少包裹呢?解决问题这种方程组的解法的基本思想是代入消元,也就是消去一个未知数,把解二元方程组转化成解一元方程x-y=2x+1=2(y-1)化简x-y=2③x-2y=-3④X=7Y=5把变形得:x=2+y⑤把⑤代入④得:2+y-2y=-3解得:y=5把y=5代入⑤得:x=7所以原方程组的解为:答:老牛驮了7包货物,小马驮了5包货物。解:设老牛驮了x包货物,小马驮了y包货物。根据题意得:探究新知思考:这个方程组中,x的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元法吗?加减求解回代结论解:把②-①得:(x-2y)-(x-y)=-3-2解得:y=5把y=5代入①得:x-5=2解得:x=7所以原方程组的解为:X=7Y=5观察探究仔细观察下列方程组,想想怎样消元?(1)解下列方程组:加减消元法:把两个方程的两边分别相加(减)消去一个未知数的方法叫加减消元法.①2x+y=5①3x-y=5②②3x+2y=1①5x-4y=9②知识小结加减消元法解方程组的一般步骤:(1)方程两边同乘一个数,使同一个未知数的系数互为相反数或相等(2)将变形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值(4)把求得的值代入其中一个方程求得另一个未知数的值(5)写出方程组的解思考题解方程组:4x+y=14①8x+3y=30②请同学们仔细观察这个方程组,选择你喜欢的方法来解,并与其他同学交流。方法二:把①×2得:8x+2y=28③把②-③得:8x+3y-(8x+2y)=2解得:y=2把y=2代入①得:x=3x=3所以原方程组的解为:y=2方法一:把①变形得y=14-4x③把③代入②得:8x+3(14-4x)=30解得:x=3把x=3代入③得,y=2x=3所以原方程组的解为:y=2