7.4一次函数的图象(1).4一次函数的图象(1).ppt

(1)数因形而直观,形因数而入微。余杭的水费价格是2元/方,预计崇贤中学今年12月份的用水量是x方,设应付的水费是y元。你能用不同的方法表示出y与x的函数关系吗?如果能,请同学们说一说。1、解析法:y=2x(x>0)2、列表法:3、图象法:用水量x(方)123456…水费y(元)24681012…y(元)x(方)O1234432156右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题:1)这是一次几百米的赛跑?2)谁先到达终点?3)乙的平均速度是多少?从以上问题的解决中,发现函数的图象可以直观地解决一些问题。把一个函数的自变量x作为点横坐标,把对应的函数值y作为点的纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点(x,y),所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象(graph)。函数的图象可以有效直观的帮助我们研究函数,是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。确定坐标描点图形作出一次函数y=2x的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表。2、描点:在直角坐标系中描出这些点。x……y=2x……分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标得到:(-2,-4);(-1,-2);(0,0);(1,2);(2,4)3、依次连接描出的点。作图1-2-1012-2-42041、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表。2、描点:在直角坐标系中描出这些点。x……y=2x+1……3、依次连接描出的点。作图2-2-1012-1-3315在同一个坐标系中作出一次函数y=2x+,y作为纵坐标得到:(-2,-3);(-1,-1);(0,1);(1,3);(2,5)结论:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示,从而这条直线就叫做一次函数y=kx+=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+by=kx+byxo这个结论可以告诉我们画一次函数的图象,怎样可以做到又快又好呢?例1:在同一坐标系作出下列函数的图象,=3x,y=-3x+2分析:因为一次函数的图象是一条直线,根据两点确定一条直线,只要画出图象上的两个点,=3x,取x=0,y=0,得到点(0,0);取x=1,y=3,得到点(1,3)对于函数y=-3x+2,取x=0,y=2,得到点(0,2);取x=1,y=-1,得到点(1,-1)在坐标系里描出各组点,-1-2-2-1y=3xy=-3x+2怎么求它们与坐标轴的交点坐标?xy0123312-1-2-2-1y=3xy=-3x+2直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么?怎么求?直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么?怎么求?当x=0时,y=?;当y=0时,x=?当x=0时,y=?;当y=0时,x=?当x=0时,y=0;当y=0时,x=0所以,与两坐标轴的交点坐标是(0,0)当x=0时,y=2;当y=0时,x=所以,与y轴的交点坐标是(0,2),与x轴的交点坐标是(,0)2323·