河北衡水中学2009届高三第二次模拟试卷理科数学.doc

河北衡水中学2009届高三第二次模拟试卷
数学(理科)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,时间120分钟.
参考公式:如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么 P(AB)=P(A)P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是
球的表面积公式(R表示球的半径)
球的体积公式(R表示球的半径)
第I卷(选择题,共60分)
选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
,若,则
(A) (B) (C) (D)
2. 已知平面上三点A、B、C满足的值等于
(A)25 (B)24 (C)-25 (D)-24
,若z为实数,,则实数m的值为
B.-4 C.-6 D.-8
4. 设EF是两条异面线段AB、CD的公垂线,当线段AB绕着直线EF在空间旋转并与EF保持垂直时,下列三个命题正确的个数是
①直线AB与直线CD所成角的大小不变.
②直线AB与直线CD的距离不变.
③以A、B、C、D为顶点的四面体的体积不变.

,使不等式成立,则实数的取值范围
(A) (B) (C) (D)

(A) (B) (C) (D)
,|AB|=4,则AB中点C的横坐标是
(A)2 (B) (C) (D)
,则的最小取值是
(A)4 (B)6 (C) 7 (D)8
{}中,, 则下列结论中正确的是
(A) 数列{}为递增数列(B)数列{}为递减数列
(C) 数列{}从某项递减(D)数列{}从某项递增
、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为的值为
(A) (B)
(C) (D)
=f(x)满足: f(-x)=-f(x), f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时, f(x)=x3,则f(2009)的值是
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
,且长分别为,又,侧面与底面成的角为,当三棱锥的体积最大时,的值为
(A)5 (B)3 (C) 2 (D)1
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将正确答案填在试题的横线上)
(0,1),动点的坐标满足条件则的最小值是___________
, 则的长为
{}中,,,则
、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f (x)的图象恰好通过k个格点,则称函数f (x):①;②;③;④其中是一阶格点函数的有.(填上所有满足题意的序号)
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分)已知函数在时取到最大值.
(1)求函数的定义域;
(2)求实数的值.
18.(本题满分12分)(本题12分)在一次国际比赛中,中国女排与俄罗斯女排以“五