14.3.1因式解提公因式法---优质课件.ppt

因式分解——提公因式法请将210分解成质数的乘积!210=2×3×5×7温故知新回忆运用前面所学的知识填空:把下列多项式写成乘积的形式都是多项式化为几个整式的积的形式(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2(1)m(a+b+c)=(2)(x+1)(x-1)=(3)(a+b)2=ma+mb+mcma+b+c探究观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间的联系与区别吗?1、利用整式的乘法运算,可以将几个多项式的积化为一个多项式的形式。知新引入2、反过来,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式。在观察“回忆”与“探究”的过程中我们发现:m(a+b+c)=ma+mb+mcx2-1=(x+1)(x-1)把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。定义X2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法X2-1=(x+1)(x-1)等式的特征:左边是多项式,右边是几个整式的乘积初步应用巩固新知在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的有()①②③④③(a+b)(a-b)a2-b2整式乘法因式分解因式分解和整式乘法是相反方向的变形:a2+2ab+b2(a+b)2因式分解整式乘法深入理解1、判断下列各式是不是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)√(2)3x2y3z=3xyzxy2×(4)m2-3m+1=m(m-3)+1(3)深入理解××多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点?探究新知例:找3x2–6xy的公因式。系数:最大公因数。3字母:相同的字母x所以,公因式是3x。指数:相同字母的最低次幂1