1431提公因式法分解因式课件.ppt

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因式分解
—— 提公因式法 学习
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学习目标：

，会提取公因式进行因式分解。
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讨 论
问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？
问题2：a=101,b=99时，求a2 – b2 的值。
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回忆
运用前面所学的知识填空：
把下列多项式写 成乘积的形式
都是多项式化为几个整式的积的形式
(1) ma+mb+mc=( )( )
(2) x2 -1 =( )( )
(3) a2 +2ab+b2 =( )2
(1) m(a+b+c)=
(2) (x+1)(x-1)=
(3) (a+b)2 =
ma+mb+mc
x2 -1
a2 +2ab+b2
m a+b+c
x+1 x-1
a+b
探究
观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？
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把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
定义
X2-1 (x+1)(x-1)
因式分解
整式乘法
X2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
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初步应用 巩固新知
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ）
①
②
③
④
⑤
⑥2
③
⑥
敷虽橙魁晒庞伯靳畜煎亥睫弄何簧扦困殃蛮舱盏攘奋芽蛤毗扯井钮俘钓坛1431提公因式法分解因式课件1431提公因式法分解因式课件
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
相同因式m
这个多项式有什么特点？
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例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
系数：最大
公约数。
3
字母：相同的字母
x
所以，公因式是3x。
指数：相同字母的最低次幂
1
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正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
你知道吗？
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找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
（3）
（a）
（a2）
（2(m+n)）
（3mn）
（-2xy）
(1) 3x+6y
(2)ab-2ac
(3) a 2 - a 3
(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)
(5)9 m 2n-6mn
(6)-6 x 2 y-8 xy 2
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