数学北师大版八年级下册多边形内角和.ppt

多边形的内角和井冈山毛泽东红军学校李光兴教学目标:1、了解多边形及正多边形的定义;2、理解多边形内角和公式,掌握其公式的应用方法;3、进一步发展说理和简单推理的能力;4、体会数学的转化思想,、、各角也都相等2、、n边形的一个顶点可以引___条对角线。(n-3)顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)复习题4、指出下面五边形的顶点、边、内角和对角线。自主学得三角形内角和是度,长方形和正方形的内角和是度,其它四边形的内角和呢?2、你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗?。ABCD180360ABCD四边形ABCD的内角和=△ABC的内角和﹢△ACD的内角和=180°+180°=360°已知:四边形ABCD,试说明:∠A+∠B+∠C+∠D=360°分析:观察上图:可以看出四边形从一个顶点出发,可以做___条对角线,它们将四边形分成___个三角形,所以四边形的内角和为_____。1思考:2360°ABCDABCDEF2334ABCDEF......同理:从六边形从一个顶点出发,可以做____条对角线,它们将六边形分成_____个三角形,所以六边形的内角和为。180180°×3180°×4同理:从五边形从一个顶点出发,可以做____条对角线,它们将五边形分成_____个三角形,所以五边形的内角和为。多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n0n-3123412345n-2(n-2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°BACDGFEn边形内角和=(n-2)·180°总结:n边形内角和公式求四边形的内角和还有哪些方法?DCBADCBAODCBAODCBAO●●●4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°共同点:找一个点,将四边形转化为三角形。o探究