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平面与平面平行的判定
课件制作:郭玉珍
白山市第二中学
教学目标:
1、通过图形探究平面与平面平行的判定定理及其性质定理;
2、熟练掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用;
3、进一步培养空间想象能力,以及逻辑思维能力。
重点难点:
平面与平面平行的判定。
复面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
(2)直线与平面平行的判定定理:
(1)定义法;
线线平行
线面平行
1. 到现在为止,我们一共学行的方法呢?
两个平面之间的关系
没有公共点
有一条公共直线
两个平面平行
两个平面相交
问题1
两个平面平行,那么其中一个平面
内的所有直线与另一个平面的位置关系
如何?
问题2
如果一个平面内的所有直线都和另
一个平面平行,那么这两个平面的位置
关系如何?
平行
平行
思考
有上述两个问题可知,我们证明平面与平面平行,可以通过证明平面内所有直线与平面平行。即:
线面平行面面平行
但在具体问题中,我们要证明内所有的直线都平行于,是相当困难的。
能否将所有直线化为具有代表性的“一条”或“两条”直线呢?
命题1:
平面内有一条直线和平面平行,则// 。
×
命题2:
平面内有两条直线和平面平行,则// 。
×
命题1:
平面内有一条直线和平面平行,则// 。
×
命题3:
平面内有无数条直线和平面平行,则// 。
×
命题2:
平面内有两条直线和平面平行,则// 。
×
×
命题1:
平面内有一条直线和平面平行,则// 。
命题4:
平面内有两条相交直线和平面平行,则// 。
√
命题3:
平面内有无数条直线和平面平行,则// 。
×
命题2:
平面内有两条直线和平面平行,则// 。
命题1:
平面内有一条直线和平面平行,则// 。
×
×
平面与平面平行的判定定理:
一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
简述为:线面平行面面平行
α
β
a
b
A
//β
即:a 

b 
b// β

a// β
a∩ b=A
线不在多,重在相交