第二十四章第1节圆——圆的概念.docx

第二十四章第1节圆——圆的概念.docx年 级初三学科数学版本人教实验版内容标题圆的概念编稿老师杨琳【本讲教育信息】教学内容:圆的概念教学目标使学生理解圆的定义以及有关的概念掌握冇关概念间的区别与联系通过探索发现圆的定义,渗透集合的思想发现工活中的数学,发展分类讨论的思想教学重点:圆的有关概念教学难点:集合思想、概念间的区别与联系教学过程(一)生活中的圆(二)圆的概念观察:观察I出i圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?(2)圆规笔和线圆定义:在一个平面内,线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点0叫做圆心。(确定圆的位置)线段OA叫做半径。(确定圆的大小)记法:以点O为圆心的圆,记作“0O”,读作“圆O”注意:(1)圆指的是“圆周”而不是“圆而”。是“铁环”,不是“烙饼”。(2)半径指的是线段,为了方便也把半径的长称为半径。圆的确定:(1) 一个圆心一个半径(2) 圆心、圆上一个一个的已知点(3) 直径圆的集合定义:(1) 角平分线上的点到角两边的距离相等。到角两边距离相等的点在角的平分线上。所以:角平分线可以看做是到角的两边距离相等的点的集合。(2) 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂肓平分线上。线段的垂直平分线可以看做是和线段两个端点距离和等的点的集合。*把一个图形看成是满足某种条件的点的集合,必须符合:图形上的每一点都满足某个条件,满足某个条件的每一个点,都在这个图形上。(3) 圆上各点到定点(圆心0)的距离都等于定长(半径r),到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。(圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长r的点组成的图形)圆的集合定义:圆是到定点的距离等于定长的点的集合。例:思考:答:车轮上各点到车轮屮心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮屮心与平而的距离保持不变。所以,当车在平坦的路上行驶时,坐车的人会感到非常平稳。所以,车轮都做成圆形。否则:试想,如果车轮是方的或者是椭圆的,坐车的人会有什么感觉?(1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。(2)直径:经过圆心的弦叫做直径。注意:肓径是一种特殊的弦,直径是最长的弦,但弦不一定是肓径。(3) 弧:圆上任意两点间的部分叫做弧。以A、B为端点的弧记作規(4) 半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。注意:半圆是一种特殊的弧。n补:(5)弧的分类:优弧:大于半圆的弧优弧CAB半圆劣弧:小于半圆的弧注意:优弧、劣弧都是弧,但是优弧大于半圆,劣弧小于半圆。例:如图:AB、CB为<30的两条弦,试说岀图中的所有弧。答:共冇6条弧。补(6)弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。补(7)同心圆:圆心相同,半径不等的两个圆叫做同心圆。补(8)等圆:能够重合的两个圆叫做等圆。补(9)等弧:在同心圜或等圆中,能够互相重介的弧叫做等弧。例:判断对错1、 长度相等的两条弧是等弧。2、 -•条弦把圆分成两条弧,这两条弧不可能是等弧。3、 两个半圆是等弧。4、 半径相等的弧是等弧。5、 半径相等的两个半圆是等弧。6、 分别在两个等圆上的两条弧是等弧。错(所在圆的半径不同)错(过圆心的弦)错(半圆的半径不同)错(弧长不同)对错(弧长不同)概念辨析:a) 弦是直的,弧是曲的。b)