线性规划简单线性规划问题的向量解法.docx

线性规划简单线性规划问题的向量解法.docx高二数学上学期简单的线性规划简单线性规划问题的向量解法例题解析•教学目标(一) 教学知识点线性规划问题,、线性H标函数、可行解、可行域、.(二) .(三) 徳育渗透目标让学牛树立数形结合思想.•教学重点用图解法解决简单-的线性规划问题••教学难点准确求得线性规划问题的最优解.•教学方法讲练结合法教师可结合一些典型例题进行讲解,学生再通过练习来掌握用图解法解决一些较简单的线性规划问题.•教具准备多媒体课件(或幻灯片)内容:课本凡图7—23记作§:先分别作岀护1,犷4严3=0,3对5厂25二0三条直线,再找出不等式组所表示的平面区域(即三直线所围成的封闭区域)•再作直线厶:,作一纽与直线的平行的直线:J:2x+y=tf(或平行移动直线厶),•,咱们一起探讨了二元一•次不筹式表示平面区域,下面,,-4-y<-3设沪2对y,式中变量x、y满足下列条件<3x+5y<25x>l求?:从变量无、y所满足的条件来看,变量八y所满足的每个不等式都表示一个平而区域,不等式组则表示这些平面区域的公共区域.(打出投影片§)[师](结合投影片或借助多媒体课件)从图上可看出,点(0,0)不在以上公共区域内,当尸0,尸0时,(0,0)在宜线70:2対■(或平行移动宜线厶)/:,当方在厶的右上方时,直线/上的点(x,y)满足2卅y>0,即f>,直线/往右平移时,方随之增大.(引导学生一起观察此规律)在经过不等式组所表示的公共区域内的点且平行于/的直线中,以经过点A(5,2)的直线Z所对应的方最大,以经过点〃(1,1):為尸2X5+2二12,%in二2X1+,不等式组是一组对变量八y的约束条件,由于这组约束条件都是关于八y的一次不等式,,=2w又是关于八y的一次解析式,:线性约束条件除了用一次不等式表示外,,求线性H标函数在线性约束条件卞的最人值或最小值的问题,:我们刚才研究的就是求线性目标函数沪2屮y在线性约朿条件下的最大值和最小值的问题,,满足线性约束条件的解3y)叫做可行解,,可行域就是阴影部分表示的三角形区域其中可行解(5,2)和(1,1)分别使目标函数取得最人值和最小值,[师],(1)求z=2对p的最大值,使式中的x、y满足约朿条件-x+y<1,y>-\.解:不等式组表示的平血区域如图所示:当a