高三数学高考知识点总结.docx

高三数学高考知识点总结.docx高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念[]集合的含义与表示集合的概念集合屮的元素具冇确定性、□然数集,N*或N+表示正整数集,Z表示整数集,Q表示冇理数集,/?。与集合M的关系是aeM,或者M,::把集合中的元素一一列举出來,:{兀丨兀具冇的性质},M'1':.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(0).[]集合间的基本关系(6)子集、真子集、集合相等名称记号意义性质不意图了集AcB(或BnA)A中的任一元素都属于B(l)AUA⑵0cA⑶若且BuC,⑷若AcB且BuA,则A=B@◎或真子集AUB(或B二)A)AuB,且B中至少有一元素不属于A(1)0uA(A为非空子集)$⑵若AuB且3uC,则AuC◎集合相等A=BA中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A⑴AUB(2)B匸A(7)已知集合A冇/?(/?>1)个元素,则它冇2"个子集,它冇2"—1个真子集,它冇2"—1个非空子集,它有2"—2非空真子集.[]集合的基本运算(8)交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集[x\xeA,且xeB]AC\A=AAH0=0AHBqAAC\B^B并集[x\xeA,或xeB}A\JA=AA\J0=AA\JB^AGD补集(x\xet/,.冃xEA}lAn(^.A)=0 2A\J(^A)=U釈AflB)=(M)U倚B)釈au3)=(m)d(?m)。虫(T)【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法不等式解集|x\<a(a>0)[x\-a<x<a]|x|>a(a>0)x\x<-a或x>q}\ax-{-h\<c,\ax+h\>c(c>0)把ax+b看成一个整体,化成\x\<a,\x\>a(a>0)型不等式来求解(2)-•元二次不等式的解法判别式A=b2-4acA>0△=0A<0二次函数y=cix1+bx+c(d>0)的图象\1uJJ0*产20一元二次方程cvc2+bx+c=0(。>0)的根-b±yjb2-4ac“12—L2 2a(其中X]<x2)b^=X^~2a无实根ojc+Z?x+c>0(a>0)的解集{x\x<x{或兀,吃}⑷心一冷Rcix1+bx+cv0(。>0)的解集{x\xi<x<x2}00£、B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则/,对于集合A中任何一个数兀,在集合3中都有唯一确定的数/(x)和它对应,那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到B的-个函数,记作函数的三要素:定义域、,,口dvb,满足a<x<b的实数兀的集合叫做闭区间,记做[a,b];满足a<x<b的实数兀的集合叫做开区间,记做(⑦力);满足a<x<b,或a<x<b的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别记做[),(0,〃];满足x>a,x>a,x<b,x<b的实数兀的集合分别记做[a,+8),(a,+oo),(-8,b],(一8,b).注意:对丁•集合{x\a<x<b}与区间(ci,b),前者。可以大于或等于〃,而后者必须ci<,一般遵循以下原则:是整式时,定义域是全体实数./(兀)是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数./(兀)是偶次根式时,,当对数或指数凿数的底数中含变量时,=tanx中,x^k7C+—伙wZ).零(负)/(x)是由冇限个基木初等函数的四则运算而合成的函数时,,一般步骤是:若已知/(兀)的定义域为[。,勿,其复合函数/[g(x)]的定义域应由不等式a<g{x)<,求英定义域,,其定义域除使函数冇意义外,,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大),其实质是相同的,:观察法:对于比较简单的函数,:将函数解析