北师大版六年级 上册 第二单元百分数的应用.docx

北师大版六年级 上册 第二单元百分数的应用.docx百分数的总结(一)百分数的基本概念百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分Z几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之儿。例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分町为小数、整数,nJ以大于100,小于100或等于100o小数与百分数互化的规则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后而添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之儿?减少百分之儿?公式:增加百分之几二增加的部分一单位1减少百分之几二减少的部分一单位1例如:1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分Z儿?解题思路:根据公式增加百分Z几二增加的部分*单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;授后用增加的部分5*单位1水的45就等于增加百分Z几。计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:50—45二5立方厘米第三步:增加百分之几:54-45=%2、 45立方屈米的水结成冰后,体积增加了5立方用米,冰的体积比原来水的体积增加百分之儿?解题思路:根据公式增加百分Z儿二增加的部分一单位1,先确定单位1是水,己经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5一单位1水的45就等于增加百分之儿。计算步骤:笫一步:单位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之JL:54-45=%3、 水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分Z几?解题思路:根据公式增加百分Z几二增加的部分一单位1,先确定单位1是水,不知道但对以根据题冃“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最示用增加的部分5十单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一•步:单位1:水:50—5二45立方丿車米笫二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之几:54-45=%4、 “减少百分Z几与增加百分Z几”的解题方法完全相同。5、 与增加百分之几相同的还有"多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之儿相同的还有“少百分之儿”“降低百分之儿”“节约百分之儿”等。百分数应用题(二)比一个数增加百分之儿的数,比一个数减少百分之儿的数。例如1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?解题思路:单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%)算式:80X(1+25%)2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?解题思路:单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)算式:80X(1-25%)3、 矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)算式:100=(1+25%)4、 矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)算式:100一(1-25%)百分数应用题(三)列方程解百分数应用题1、 小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?解题思路:单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。根据“笫一天比笫二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一吠减去第二天等于多出的20页。等量关系式:第一天一第二天=20页方法1:解:设这本书一共有X页。由“第一犬看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为25%X,由“第二犬看了全书的2096”可以知道第二犬等于全书乘以20%,用X可以表示为20%“第一天一第二天=20页”可以列方程为:25%X—20%X=20方法2:“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为:204-(25%—20%)2、 小明看一木书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这木书一共有多少页?等量关系式:由“两天共看了20页”可以