人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题.doc

人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题第三单元旋转一、旋转1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征(3分)1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)(),,,其中正确的是(),,,对称点的连线一定经过对称中心,,对称点的连线一定经过对称中心,,又是旋转对称图形的是()A.(l)(2) B.(l)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3(4),是中心对称的图形有()①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形。,点P(2,—3)关于原点对称的点的坐标是()A.(2,3)B.(—2,3)C.(—2,—3)D.(—3,2)(),再绕着点O逆时针方向旋转1200,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度?()A、顺时针方向500B、逆时针方向500C、顺时针方向1900D、,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是() ,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图23—A—4,再将图23—A—4作为“基本图形”().°,90°°,45°°,30°°,60°“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的,每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的,旋转的角度为()°,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z旋转90°和原来形状一样的有,旋转180°,它的旋转中心是____________,经过20分钟,分针旋转了____________。,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置,则△EFG为________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=____________。16.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠DAE=__