三角函数和三角恒等变换知识点及题型分类总结.doc

三角函数和三角恒等变换知识点及题型分类总结三角函数知识点总结1、任意角。2、角的顶点与重合,角的始边与重合,终边落在第几象限,、与角终边相同的角的集合为4、、半径为的圆的圆心角所对弧的长为,、弧度制与角度制的换算公式7、若扇形的圆心角为,半径为,弧长为,周长为,面积为,则L=.S=8、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,,.9、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,、三角函数线:,,.11、同角三角函数的基本关系:(1);(2)。12、三角函数的诱导公式:,,.,,.,,.,,.,.,.口诀:奇变偶不变,⑴;⑵;⑶;⑷;⑸();⑹().二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴.(2)(,).⑶.辅助角公式,、:①振幅:;②周期:;③频率:;④相位:;⑤初相:.函数,当时,取得最小值为;当时,取得最大值为,则,,.15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函数性质图象定义域值域最值周期性奇偶性单调性对称性三角函数题型分类总结一、求值1、===2、(1)是第四象限角,,则(2)若,则.(3)是第三象限角,,则==3、(1)已知则=.(2)设,若,则=.(3)已知则=,值为的是()(A) (B)(C)(D)5.(1)=(2)=。(3)。6.(1)若sinθ+cosθ=,则sin2θ=(2)已知,则的值为(3)若,则=,则==,且,则tan=,则=()A. . ,则的值为()A. =-,θ∈(-,0),则cos(θ-)的值为()A.- B. C.- (cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是() D.--siny=-,cosx-cosy=,且x,y为锐角,则tan(x-y)的值是().-C.±=a,则sin2000o的值是().-.-,则的取值范围是:()(A) (B) (C) (D)(α-)+sinα=()(A)- (B)(C)-(D)=()(A)(B)2(C)(D)=。2.①函数的最大值为。②函数f(x)=sinx+sin(+x)的最大值是③若函数,,。,则的最小值等于6将函数的图像向右平移了n个单位,所得图像关于y轴对称,. C. ,则的最大值为() B. C. =sin(x+θ)cos(x+θ)在x=2时有最大值,则θ的一个值是()A. B. C. () B. C. + ().()A. B. C. ()()(x)同时具有以下两个性质:①f(x)是偶函数,②对任意实数x,都有f()=f(),则f(x)的解析式可以是()(x)=cosx (x)=cos(2x) (x)=sin(4x) (x)=,周期为的是(),其中,则=3.(1)函数的最小正周期是.