任意角的三角函数及其诱导公式
P(a,b)
b 称为角的正弦函数;
记作 b=sin ;
一般用x表示自变量,y表示函数;
所以正弦函数表示:y=sin x
相类似余弦函数是y=cos x;正弦函数是y=tan x
思考问题
1、用任意角的正弦值的定义判断下列各对角的
正弦值的关系.
2、与角 x 终边相同的角怎么表示?
它们的正弦值有什么关系?
练习:600与4200,(-π/4)与(-9π/4)的三角函数值相等吗?为什么?
x
y
4200
600
P(a,b)
x
y
-π/4
-9π/4
P(a,b)
Sin(2kπ+α)= Sinα
小结:正弦函数是周期函数,周期是
其中最小正周期为
余弦函数是周期函数,周期是
其中最小正周期为
特殊角的三角函数值
你记住了吗?
度
弧度
2)同终边角的同名三角函数值相等.
Sin(2kπ+α)= Sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
2kπ是三角函数的周期
诱导公式1
练习:确定下列函数值的符号
1)sin1900的符号是——?
2)cos(-3920)的符号是——?
3)tan(-16500)的符号是——?
3)sin(-21π/5)的符号是——?
二、三角函数的诱导公式
1、若α是一个正锐角,怎样用α表示第一、二、三、四象限角,并研究其终边位置关系.
一
二
三
四
2kπ+α
π-α
π+α
2π-α或-α
与α终边相同
与α终边关于y轴对称
与α终边互为反向延长线
与α终边关于x轴对称
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