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【汇总】高中数学人教版必修一知识点总结必修1数学知识点第一章:集合与函数概念§、集合1、把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素:确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。3、常见集合:正整数集合:或,整数集合:,有理数集合:,实数集合:.4、集合的表示方法:列举法、描述法.§、集合间的基本关系1、一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A是集合B的子集。、如果集合,但存在元素,且,:、:.并规定:、如果集合A中含有n个元素,则集合A有个子集,个真子集.§、集合间的基本运算1、一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,:.2、一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,:.3、全集、补集§、函数的概念1、设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有惟一确定的数和它对应,那么就称为集合A到集合B的一个函数,记作:.2、一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等.§、函数的表示法函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.§、单调性与最大(小)值1、注意函数单调性的证明方法:(1)定义法:设那么上是增函数;:取值—作差—变形—定号—判断格式:解:设且,则:=…§、奇偶性1、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,、函数的极值(1)极值定义:极值是在附近所有的点,都有<,则是函数的极大值;极值是在附近所有的点,都有>,则是函数的极小值.(2)判别方法:①如果在附近的左侧>0,右侧<0,那么是极大值;②如果在附近的左侧<0,右侧>0,、求函数的最值(1)求在内的极值(极大或者极小值)(2)将的各极值点与比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为极小值。注:极值是在局部对函数值进行比较(局部性质);最值是在整体区间上对函数值进行比较(整体性质)。第二章:基本初等函数(Ⅰ)§、指数与指数幂的运算1、一般地,如果,那么叫做的次方根。、当为奇数时,;当为偶数时,.3、我们规定:图象性质(1)定义域:R(2)值域:(0,+∞)(3)过定点(0,1),即x=