排列与组合习题.doc

排列与组合习题
一、选择题
1.(2010•山东潍坊)6个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最多坐4人,则不同的乘车方法数为( )
 
 
,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
     
    
,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )
     
    
,从男生中选取2人,从女生中选取1人,共有30种不同的选法,其中女生有( )
   
,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则方法有( )
          
,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门,另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门,则不同的分配方案共有( )           
(n>r≥1,n,r∈Z)恒等于( )
+1n+1Cr-1n-1    B.(n+1)(r+1)Cr-1n-1
-1n-1    -1n-1
={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( )
      
     
9.(2010•四川理,10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )
           
10.(2010•北京模拟)如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有( )
          
二、填空题
,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日,不同的安排方法共有________种.(用数字作答)
、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有________种不同的排法.(用数字作答)
13.(2010•江西理,14)将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有________种(用数字作答).
14.(2010•山东济宁)要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花,要求相邻区域不同色,有________种不同的种法(用数字作答).
 
[三、解答题
15.(1)计算+
(2)求20C5n+5=4(n+-1n+3+15A2n+3中n的值.
[解析] (1)C98100+C199200=C2100+C1200=100×992+200=4950+200=5150.