正弦和余弦教学设计.doc

正弦和余弦教学设计.doc:..《正弦和余弦》教学设计一、课前准备部分(一) 教材分析直角三角形中边角之间的关系,是现实世界中应用广泛的关系之一,锐角三角函数在解决现实问题中有着极为重要作用。而研究图形之间各个元素间的关系,并且将这种关系用数量的方式呈现出来,是分析问题和解决问题过程中常用的方法。本节内容是北师大版下册,第一章《直角三角形边角关系》中,1“从梯子的倾斜度谈起”的第二课时内容,是学生在学习了“正切”函数基础上继续学习的两个锐角三角函数,是锐角三角函数意义的完善、深化和延伸,是进一步感受数形结合的思想,体会数形结合的方法。(二) 学生分析经过上节课的学习,学生对锐角三角函数的意义及对现实生活的观察、探索,揭示直角三角形中边角关系的学习打下了良好的基础,对本节内容,学生迫切了解揭示这种边角关系,还有没有存在其他的途径和方法。虽然这节课知识较为抽象,学生应用知识解决问题会有一定的困难,但主要教师积极引导,让学生融入课堂,积极观察、探索就能学好知识,感受知识的魅力和乐趣。(三) 教学目标1・、经历直角三角形中边角关系的探索过程,理解锐角三角函数中的正弦和余弦的意义,并能举例说明。2、 能够运用sinA,cosA表示直角三角形中两边的比。3、 通过合作交流,能够根据直角形中边角关系,进行简单的计算。4、 经过探索,引导、培养学生观察,分析、发现问题的能力。(四) 教学重点和难点本课的教学重点是:理解并运用正弦、余弦表示直角三角形中的两边比。难点是:裂解正弦、余弦的概念,用函数观点理解正弦和余弦。(五) 教学策略1、 教学方法:教师创设情景启发,引导学生观察、探索、思考、讨论,概括知识的规律,交流学习成果。2、 设计思想:新课标注重学生的主动学习,发挥教师的主导作用,保证学生的主体地位。何为教师的主导作用,学生的主体地位。中国教育学会实验研究会重点课题“'两先两后'中小学开放性教学研究”总课题的主持人谢仲卿主任指岀:“以学定教,打造以学生为主体,以训练为主线,以激发为主旨”,实现高效课堂。因此,本课在教学设计上将充分发挥学生的主观能动性,并与实践相结合,通过学生的观察、探索,加上教师的引导,使学生探究一步一步走向深入,并从中体会到探究的乐趣,知识的魅力,应用价值,开拓学生视野,锻炼学生思维,提高学生能力。(六) 教学用具投影仪、幻灯片、其他画图工具。(一)、做一做:3分钟内完成。1>在RtAABC中,ZC=90,AC=5,AB=13,则tanA= ・tanB=2、在RtAABC中,ZC二90,BC二3,tanA=—则AC二 3、tanA的值越大,梯了 ・探索体验(二)、师生互动:10分钟完成。教师操作投影,展现问题:如图(1),商场自动扶梯陡度与扶梯高、长的比值有什么关系?商场自动扶梯陡度与扶梯水平宽度、长的比值有什么关系?自动梯水平宽度(图1)学生互动:学生自学课本7——8页,讨论、合作、探究形成下列共识:BZA的对边(图2)1、正弦定义:如图(2),在AABC中,ZC=90,ZA是锐。ZA的对边与斜边的比值叫做ZA的正弦(sine),记作sinA,即:sinA=乙4的对边斜边余弦的定义:ZA的邻边与斜边的比值叫做ZA的余弦(cosine),记作cosA,