刘徽在正负术的注文中给出了正负数的定义和表示法,他说: “今两算得失相反,,.”[1] “两算得失相反”,相当于说加负等于减正,减正等于加负,,负数则有两种方法:或用红、黑两种颜色的筹来区别,红筹表示正数,黑筹表示负数;或以正、斜排列的两种筹式来分别表示正、负数. 刘徽又论及正、负数的相对性质,他说:“方程自有赤黑相取、左右数相推求之术”;“凡正负所以记其同异,,言正者未必正于多,故每一行之中虽赤黑异算无伤.”这相当于说,在一个方程中,引入“正”、“负”不过是为了区别相反意义的量而已,称为“正”者未必就多,称为“负”者未必就少,通过同时改变各项的符号可以使方程保持同解. 刘徽所记载的两种表示负数的方法后来得到发展.《隋书·律历志》讲到算筹规格时说:“正策三廉,积二百一十六枚,成六觚,,积一百四十四枚,成方,坤之策也.”“廉”即棱,这里的意思是分别取正、,或以红黑两色数码分别正负,或在表示负数的筹码下书一“益”字,但更普遍的做法是在最后一位有效数字的筹码上添一斜杠表示负数,例如:和就分别表示-824和-360. 参考资料[1]:钱寄琮校点《算经十书》上册,第225—
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