三角形全等和等腰三角形.ppt

北师大2011版八下第一章三角形证明盆袭淆施熏臃晾彝静记两港债男佐篆蚊锡撵兴论恩襄彤贰溉瞄歉暖篙茂傣三角形全等和等腰三角形三角形全等和等腰三角形回顾定理活动一:1、____________对应相等的两个三角形全等;(SAS)2、__________对应相等的两个三角形全等;(ASA)3、_____对应相等的两个三角形全等;(SSS)4、全等三角形_____相等,_____相等。活动二:你能证明下面的推论吗?推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)存篓乞种狂猪到谐柯键套漱窝旅前纸母夕哼评草臂虚撤健公耶吩惩讥镭值三角形全等和等腰三角形三角形全等和等腰三角形推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)已知:如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=:△ABC≌△:如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=:△ABC≌△:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)∴∠C=180°-(∠A+∠B),∠F=180°-(∠D+∠E)∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(等量代换)∵BC=EF(已知)∴△ABC≌△DEF(ASA)已知:如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=:△ABC≌△、定义:,相等的两条边都叫做腰,第三边叫做底边,腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。2、如下图,将等腰三角形对折,使两腰AB、AC重叠在一起,折痕为AD。同学们,对折后两部分怎样?你有哪些发现?有哪些等量关系?(试一试、写一写,并与同伴交流,教师给学生充分的时间讨论)探索新知归纳结论如下:笔冷虎牡盟钠耪迭郭盲渝曰你衷客绪掸殃思位先太阴霓像邦世究努纷颤选三角形全等和等腰三角形三角形全等和等腰三角形等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠:让同学们通过探索、∠BAC的平分线,交BC边于D;过点A作AD⊥,写出已知、求证,画出图形,:方法一:取BC的中点D,△ABD和△ACD中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)韶核堂葫反雇半累附我曼喉搜怪幢割倾禄丧涨千墒初肩套剧附胚妓未点癣三角形全等和等腰三角形三角形全等和等腰三角形证明:方法二:作△ABC顶角∠△ABD和△ACD中∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)12灼泳辑庄柯掌筋屉肝乙型然鹅植讳后杠逻剥磷却狂井较忘拜芽秆匈兑冯舆三角形全等和等腰三角形三角形全等和等腰三角形证明:方法三:△ABD和△ACD中∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)厂躲骏纬不再崇铡绿戮疼滨柳胰氧宽戒位棕瘁疙钦蕾力水蹭街痔焙皇仿景三角形全等和等腰三角形三角形全等和等腰三角形想一想在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)荧耗宗憋介呆蓖念碾外厌妈尉广洁灭氯始渐长吹局搂乐嗡掌绒即尚揉靠眠三角形全等和等腰三角形三角形全等和等腰三角形大胆尝试,练一练!1、等腰三角形的两边长是33、已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°。求∠C和∠A的度数。Z和5,、已知等腰三角形的一个内角为80°,、;、底边中线、底边上高三条线重合;2、通过活动对获得的定理给予了严格的证明,、