全等三角形和等腰三角形.doc

第课时课题---,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。。,使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质,从而发展空间观念。重难点重点:学生了解、感悟等腰三角形的性质定理,归纳总结其证明。难点:等腰三角形中常用辅助线的做法。B预习案观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?(1)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。(2)顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?(3)底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高呢?(4)沿对称轴折叠,你能发现等腰三角形的哪些特征?(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD=∠CAD,AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD,AD为底边上的中线。:1).等腰三角形是轴对称图形2).等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3).等腰三角形的两个底角相等。、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).证明:因为AD是角平分线,所以∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。5.(1)等边三角形的有关概念有几条对称轴?(2)你能发现等边三角形的哪些特征?,AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=△ABC中,AB=AC,∠B=72°,那么∠A=△ABC中,有一个角为50°,那么另外两个角分别是多少?,在△ABC中,AB=AC时,(1)因为AD⊥BC所以∠