【讲授】讲授新课.doc

(一) 王丽萍一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在初二上学期已经学方根,会利用开方求一个正数的两个平方根,并且也学方公式。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程,解决了一些简单的现实问题,感受到解一元二次方程的必要性和作用,基于学生的学习心理规律,在学习了估算法求解一元二次方程的基础上,学生自然会产生用简单方法求其解的欲望;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节课的教学目标是:1、会用开方法解形如的方程,理解配方法,会用配方法解二次项系数为1,一次项系数为偶数的一元二次方程;2、经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型,增强学生的数学应用意识和能力;3、体会转化的数学思想方法;4、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节:第一环节:复方等于,则这个数是,若一个数的平方等于7,则这个数是。一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系?2、用字母表示完全平方公式。3、用估算法求方程的解?你能设法求出其精确解吗?活动目的:以问题串的形式引导学生逐步深入地思考,通过前两个问题,引导学生复方公式,通过后一个问题的回答让学生进一步体会用估计法解一元二次方程较麻烦,激发学生的求知欲,为学生后面配方法的学习作好铺垫。第二环节:情境引入活动内容:(1)工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100CM2正方形,请你帮他想一想,这个正方形的边长应为;若它的面积为75CM2,则其边长应为。(选1个同学口答)(2)如果一个正方形的边长增加后,它的面积变为,则原来的正方形的边长为。若变化后的面积为呢?(小组合作交流)(3)你会解下列一元二次方程吗?(独立练习);;。(4)上节课,我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(合作交流)活动目的:利用实际问题,让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用,为后面学习配方法作好铺垫;培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。第三环节:讲授新课活动内容1:做一做:(填空配成完全平方式,体会如何配方)填上适当的数,使下列等式成立。(选4个学生口答)问题:上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系?对于形如的式子如何配成完全平方式?(小组合作交流)活动目的:配方法的关键是正确配方,而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征,在此通过几个填空题,使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”,右边填的是“一次项系数的一半”,进一步复方式中常数项与一次项系数的关系,为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。活动内容2:解决例题(1)解方程:x2+8x-9=0.(师生共同解决)解:可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9两边都加上(一次项系数8的一半的平方),得x2+8x+42=9+42.(x+4)2=25开平方,得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-