平面向量基础试题(卷）（一）.doc

平面向量基础试题(一)(共12小题)=(1,2),=(﹣1,1),则2+的坐标为( )A.(1,5) B.(﹣1,4) C.(0,3) D.(2,1),满足||=,=(﹣2,1),•=5,则与的夹角为( )° ° ° °,它们的夹角为60°,那么=( )A. B. C. ||=l,=(2,1),且=0,则||=( )A. B. (3,0),B(2,1),则向量的单位向量的坐标是( )A.(1,﹣1) B.(﹣1,1) C. (﹣3,5),Q(2,1),向量,若,则实数λ等于( )A. B.﹣ C. D.﹣=(1,2),=(﹣2,x).若+与﹣平行,则实数x的值是( ) B.﹣1 C.﹣,且,则为( ) B. =(3,1),=(x,﹣1),若与共线,则x的值等于( )A.﹣3 =(1,2),=(2,﹣3),若m+与3﹣共线,则实数m=( )A.﹣3 C.﹣ ( )A. B. C. ,已知,=,=,=,则下列等式中成立的是( )A. B. C. D. (共10小题)=(2,6),=(﹣1,λ),若,则λ= .=(﹣2,3),=(3,m),且,则m= .=(﹣1,2),=(m,1),若向量+与垂直,则m= .,若,∈R,向量=(m+2,1),=(1,﹣2m),且⊥,则|+|= .=(2,1),=(﹣3,2λ),且(2﹣)∥(+3),则实数λ= .,不平行,向量+m与(2﹣m)+平行,则实数m= .(0,﹣3),B(3,3),C(x,﹣1),且∥,,若,则λ= .(2,5),C(4,﹣3),=(﹣1,4),若=λ,则λ的值为. (共8小题)△ABC中,AC=4,BC=6,∠ACB=120°,若=﹣2,则•= .,的夹角为120°,且||=4,||=:(1)(﹣2)•(+);(2)|3﹣4|.,满足||=1,||=2.(1)若与的夹角θ=120°,求|+|的值;(2)若(k+)⊥(k﹣),=(3,4),=(﹣1,2).(1)求向量与夹角的余弦值;(2)若向量﹣λ与+2平行,=(1,2),=(﹣3,4).(1)求+与﹣的夹角;(2)若满足⊥(+),(+)∥,=(1,3),=(﹣1,2),=(2,1).(1)求满足=m+n的实数m,n;(2)若(+k)∥(2﹣),△ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(﹣3,﹣1),D在直线BC上.(Ⅰ)若=2,求点D的坐标;(Ⅱ)若AD⊥BC,,且,求当k为何值时,(1)k与垂直;(2)k与平行. 平面向量基础试题(一)(共12小题)1.(2017•天津学业考试)已知向量=(1,2),=(﹣1,1),则2+的坐标为( )A.(1,5) B.(﹣1,4) C.(0,3) D.(2,1)【解答】解:∵=(1,2),=(﹣1,1),∴2+=(2,4)+(﹣1,1)=(1,5).故选:A. 2.(2017•天津学业考试)若向量,满足||=,=(﹣2,1),•=5,则与的夹角为( )° ° ° °【解答】解:∵=(﹣2,1),∴,又||=,•=5,两向量的夹角θ的取值范围是,θ∈[0,π],∴cos<>===.∴与的夹角为45°.故选:C. 3.(2017•甘肃一模)已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=( )A. B. C. 【解答】解:∵,均为单位向量,它们的夹角为60°,∴====.故选C. 4.(2017•龙岩二模)已知向量满足||=l,=(2,1),且=0,则||=( )A. B. D.【解答】解:||=l,=(2,1),且=0,则||2==1+5﹣0=6,所以||=;故选A 5.(2017•山东模拟)已知A(3,0),B(2,1),则向量的单位向量的坐标是( )A.(1,﹣1) B.(﹣1,1) C. D.【解答】解:∵A(3,0),B(2,1),∴=(﹣1,1),∴||=,∴向量的单位向量的坐标为(,),即(﹣,).故选:C. 6.(2017•日照二模)已知点P(﹣3,5),Q(