唐山市路北区20172018学年九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

唐山市路北区20172018学年九年级上期中数学试卷含答案解析.doc2017-2018学年河北省唐山市路北区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共14小题,每小题2分,共28分)1.(2分)下列方程中,是一元二次方程的是( )+3=0 ﹣3y=0 ﹣2x+1=0 ﹣=02.(2分)方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为( ) ﹣4 ﹣1 .(2分)抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是( )A.(﹣2,3) B.(2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3)4.(2分)关于二次函数y=﹣2x2+1,下列说法错误的是( ) = >1时,y随x的增大而减小5.(2分)如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠BOC=70°,则∠A的度数为( )° ° ° °6.(2分)用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣6=0,下列变形正确的是( )A.(x﹣6)2=6 B.(x﹣3)2=6 C.(x﹣3)2=15 D.(x﹣6)2=427.(2分)已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根,则2016﹣a+a2的值为( ) .(2分)抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( ),,,,再向上平移3个单位9.(2分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为( )A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3)10.(2分)直线与抛物线的交点个数是( ) .(2分)如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=25°,则∠OCD的度数是( )° ° ° °12.(2分)如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=( )° ° ° °13.(2分)⊙O的半径为13cm,AB、CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB和CD之间的距离为( ) .(2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac其中正确的结论的有( ) 、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)15.(3分)若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根,.(3分)抛物线y=x2﹣2x+.(3分)如图,⊙O的直径CD⊥弦EF,垂足为点G,∠EOD=58°,则∠DCF= .18.(3分)小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是米. 三、解答题(本题共8题,满分60分)19.(6分)用公式法解方程:x2+4x﹣2=.(6分)用配方法解方程:x2﹣4x+1=.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.(1)方程的一个根为0;(2)方程有两个相等的实数根;(3).(6分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题.(1)写出方程ax2+bx+c=0的根;(2)写出不等式ax2+bx+c<0的解集;(3)若方程ax2+bx+c=k无实数根,.(6分)如图,在⊙O中,点C是的中点,弦AB与半径OC相交于点D,AB=12,CD=2,求⊙.(7分)某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,.(11分)如图,点A、点E的坐标分别为(0,3)与(1,2),以点A为顶点的抛物线记为C1:y1=﹣x2+n;以E为顶点的抛物线记为C2:y2=ax2+bx+c,且抛物线C2与y轴交于点P(0,).(1)分别求出抛物线C1和C2的解析式,并判断抛物线C1会经过点E吗?(2)若抛物线C1和C