九年级数学上册二次函数应用题习题.docx

九年级数学上册二次函数应用题习题二次函数应用题(习题) 例题示范例:有一座抛物线型拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20米,拱顶距离水面4米,建立如图所示的平面直角坐标系,若正常水位时,,桥下水面宽度不得小于18米,则当水深超过多少米时,就会影响过往船只的顺利航行? 解:如图,设该抛物线的解析式为yax2,由题意得,抛物线过点(10,-4), 代入解析式得4102a, ∴a1, 25 ∴该抛物线的解析式为y1 25 令x=9,可得y=-, x2. 此时水深为6+4-=, . 巩固练习 ,并在水池中央垂直安装一个柱子P,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).已知P=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子P的水平距离为1米. (1)在如图所示的平面直角坐标系中,求这条抛物线的解析式; (2)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外? ,有一座抛物线型的拱桥,在正常水位时,桥下水面宽 AB=20,当水位上升3时,水面宽D=10. (1)在如图所示的平面直角坐标系中,求此抛物线的函数表达式; (2)有一条船以5k/h的速度向此桥驶,当船距离此桥 35k时,桥下水位正好在AB处,,当水位达到D处时,,那么它能否安全通过此桥? ,:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,(x为正整数),月销售利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围. (2)当每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰好为 2520元? (3)每件玩具的售价定为多少元时,可使月销售利润最大?最大的月销售利润是多少? 【分析】解: ,用于装修门面已投资3000元,已知绿茶每千克的成本为50元,在第一个月的试销时间内发现,销量w(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示: 设该绿茶的月销售利润为y(元). (销售利润=单价×销售量-成本-投资). (1)请根据上表,写出w与