《方阵问题》.doc

《方阵问题》教学设计象山小学何中华教学内容:人教版四年级数学下册p120—121中的例3教学目标:1、使学生认识方阵中的数学问题,培养学生从实际问题中探索规律,寻求解决问题的有效方法的能力。2、通过学生动手操作、讨论交流等,引导学生经历探索过程,发现方阵排列的规律,体验解决问题策略的多样性。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:探索方阵排列的规律,寻找解决问题的有效方法。教学难点:应用规律灵活解决实际问题。教学准备:课件教学过程:一、情境引入,激活思维。同学们,去年10月1日,为庆祝我们伟大祖国60华诞,天安门城楼前举行了盛大的阅兵式。有看过吗?让我们一起回顾一下那激动人心的时刻。(播放图片)像这样,好多人整齐的排列在一起,每边人数相等,排成一个正方形,我们就把它叫做方阵。方阵在生活中很常见,今天老师还带来一些生活中的方阵情境图,我们一起来看看:(出示图片)运动会入场式中有方阵,还有团体操表演、会场中的座位、摆放的花盆等,都可以看作方阵。在这些方阵中可隐藏着很多有趣的数学问题呢,同学们想不想去研究它?好,今天我们就一起来研究方阵问题。(板书课题)二、动手操作,探究新知:1、例题准备想象:现在,有一个这样的方阵,它的最外层每边都站5个人,这个方阵是什么样子的?你能想象出吗?(学生想象、描述,师出示方阵图)这个方阵有多少人呢?2、计算中实方阵总数师:谁能解决这个问题?是怎么想的?(5×5=25人引导横看和竖看:是几个几)3、计算中空方阵总数(1)出示改编后的准备题:一个方阵的最外层每边站了5人,这个方阵的最外层一共站了多少人?(2)比较问题:这个问题与上个问题有什么不同?(3)“最外层”指的是哪里?谁上来指一指?(学生回答后出示中空方阵图片)这个问题怎么解决呢?下面就请同学们动手试一试,看谁最有办法!(4)尝试解决。出示学习要求,并明确:a在学具纸上圈一圈,要求能让人一眼就看出你是怎么想的。b把你的想法用算式表示出来。c把你的想法和同桌交流交流,再想想还有没有不同的算法?学生自主解决问题,完成“学习表”,师巡视指导。(5)展示交流算法。投影学生的图示和算式,选取其中有代表性的板书,集体评议写出算式,让学生说出是几个几?第二种算法指名学生说算理。a4×4=16人b5×4-4=16人c3×4+4=16人d5×2+3×2=16人(6)优化算法。师:同学们动脑筋想出了这么多种方法,真了不起!现在我们一起来观察和比较一下这些方法,你觉得哪种方法最简便呢?(7)寻找规律并应用。a、寻找规律:第一种方法为什么会这么简单?它是不是有什么特殊的规律呢?我们一起来看看。(请这种圈法的同学说说为什么这么圈?根据学生的述说