RC延时电路计算.doc

RC延时电路延时时间的理论计算RC延时电路延时时间的理论计算:    网络流行(1):该方法欠妥。最好不要参考。没有很好的理论分析。计算公式:延时时间=—R*C*ln((E-V)/E)      其中:  “—”是负号;电阻R和电容C是串联,R的单位为欧姆,C的单位为F;E为串联电阻和电容之间的电压,V为电容间要达到的电压。ln是自然对数,在EXCEL系统中有函数,计算非常方便。经过实际对比计算结果是吻合的。例如:R(150K)和C(1000UF)之间的电压为12V,当电容C两极的电压达到3伏时的时间:=—(150*1000)*(1000/1000000)*ln((12-3)/12)=43(秒)网络流行(2):该方法将就。因为考虑因素不全面。首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得:U-u=IR(I表示电流),又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦),代入后得到U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分,并利用初始条件:t=0,q=0就得到q=CU【1-e^-t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数。顺便指出,电工学上常把RC称为时间常数。相应地,利用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数,u=U【1-e^-t/(RC)】。从得到的公式看,只有当时间t趋向无穷大时,极板上的电荷和电压才达到稳定,充电才算结束。但在实际问题中,由于1-e^-t/(RC)很快趋向1,故经过很短的一段时间后,电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微,即使我们用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来q和u在微小地变化,所以这时可以认为已达到平衡,充电结束。举个实际例子吧,假定U=10伏,C=1皮法,R=100欧,利用我们推导的公式可以算出,经过t=*10^(-10)秒后,。设,V0为电容上的初始电压值;V1为电容最终可充到或放到的电压值;Vt为t时刻电容上的电压值。则:Vt=V0+(V1-V0)或t=RC  Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]      例如,电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0,V1=E,故充到t时刻电容上的电压为:Vt=E        再如,初始电压为E的电容C通过R放电,V0=E,V1