人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学选修1-1知识点总结.doc

人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学选修1-1知识点总结.doc:..高中数学选修1・1知识点总结第一章简单逻辑用语1、 命题:用语言、符号或式子表达的,:判断为真的语句•假命题:、 “若〃,则q”形式的命题中的〃称为命题的条件,、 原命题:“若卩,则q” 逆命题:“若q,则卩”否命题「若则逆否命题「若则4、 四种命题的真假性之间的关系:(1) 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2) 两个命题为互逆命题或互否命题,、 若pnq,则p是q的充分条件,,则“是g的充要条件(充分必要条件).利用集合间的包含关系:例如:若则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;6、 逻辑联结词:⑴且伽〃):命题形式(2)或(。厂):命题形式p\zq;⑶非5ot):命题形式Pqp、qpyq真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“X/”表示;全称命题卩:V%gM,p(x);全称命题p的否定->“:3xg o⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“日”表示;特称命题p:3xg ;特称命题p的否定「p:Vxg ;第二章锥曲线1、 平面内与两个定点F2的距离Z和等于常数(大于\F}F2\):|AfF,|+1MF2\=2a,(2a>\F,F2|)o这两个定点称为椭圆的焦点,、 椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在%轴上焦点在y轴上图形彳标准方程9 ?务+斧心>0)22令+計(a>b>0)范围-a<x<aJ=L-b<y<b-b<x<b且一a<y<a顶点A|(-a,O)、A2(tz,O)B/0,—方)、B2(O,Z7)AJO,-。)、A2(O,6r)B|(—00)、B2(/7,O)轴长短轴的长=2b 长轴的长=2a隹占耳(—c,0)、骂(c,0)耳(0,—c)、F2(O,c)焦距\F}F2\=2c(c2=a2-h2)对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率e=—=Jl-1(0<e<1)3、平而内与两个定点F2的距离之差的绝对值等于常数(小于F,F2):\\MFl\-\MF2\\=2g,(2gv|Ff2l)。这两个定点称为双曲线的焦点,、双曲线的几何性质:焦点的位置焦点在兀轴上焦点在y轴上图形0、勺OVXA标准方程22+_*=1@>0“〉0)22二=l(a>09b>0)a2b2' )范围x<-a^x>a,yRy<-a^y>a,xwR顶点A|(-a,0)、A2(a,0)AJO,-。)、A2(O,«)轴长虚轴的长=2b 实轴的长=2a隹占八、、八、、耳(-c,0)、笃(c,0)£(0,—c)、巧(0,c)焦距fl^|=2c(C2=6/2+/72)对称性关于兀轴、y轴对称,关于原点中心对称离心率e==J1+,(e>l)aVcr渐近线方程y=±^xay=±-xh5、 、 平而内与一个定点F和一条定直线/,定直线/、 抛物线的儿何性质:标准方程y2=2